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算数のこたえ 

先日このブログで発表させていただいた「算数のもんだい」について、15万2132通もの回答の御応募を頂きまして、誠にありがとうございます。(もんだいはこちら
《週刊中国的生活 算数オリンピック委員会》の厳密な審査により、1名の方の解答例を最優秀回答賞といて選ばせていただきました。
御応募頂いたみなさまには心より感謝申し上げるとともに、今回選に漏れたみなさまも、これに懲りず、次回も振るって御応募くださいませ。
《週刊中国的生活 算数オリンピック委員会》
赤ペン先生代表 ともこ
+++

《算数のもんだい》

やさいのパオズは1個6角、肉のパオズは1個8角です。

ともこさんと相棒さんは2人で6.8元分買いました。

やさいと肉のパオズはそれぞれいくつずつ買ったでしょうか。
(2人は同じものを買いました)

+++

ぱっと見で連立方程式? いにゃいにゃ。

パオズの値段が6角、8角と2種類あるのにも関わらず、買ったパオズの合計数が分からず、方程式が2つ立てられない・・・。
そう、これはマニアックな出題傾向の高校を受験する中っくらいのお友達には
「不定方程式」(←あんまり聞いたことないでしょ?)として解いてもらう問題。
よい子のちびっこと、数学を人生のどこかに忘れてきてしまった大きなお友達(含ともこ)と数学が嫌いだった中学生の頃の僕には絵を描いて解いてもらった方が不定方程式よりもずっとすっきり!さっぱり!あぁ~!っちゅぅ間に解ける問題です。
そう。
これを数式使って解かなきゃならない中学生、高校生よ。
ご苦労だが頑張ってくれ、それが人生だ。
 
さて(^_^)。
 
ともこさんも相棒君も1人あたり、6角のパオズをx個、8角のパオズをy個買うとすると、その合計金額は単位を6.8元から68角にそろえ直して次のように表せる。
6x × 2 + 8y × 2 = 68   6角×個数×2人分 + 8角×個数×2人分= 68角
12 x + 16 y = 68   
6 x + 8 y = 34               ← ※あとで戻ってきます
ここで、xについてこの方程式を解く。
6x   = 34 -8y      8yを左辺から右辺に移行(±が変わる)
x  = (34 - 8y) / 6    両辺6で割る (1 / 6をかけると思っても可)
x  = (17 - 4y) / 3    右辺の分母、分子を約分
と・こ・ろ・で。
x(パオズの個数)は整数なので、右辺も必ず整数になるはずだから分子の17 - 4yは分母の3で割り切れなければならない。
よって17 - 4y は3の倍数。
17から4の倍数(4yのこと)を引き、3の倍数となるのは17 - 8 = 9 のみ
よって 
 4y 8
y = 2
8角のパオズは2個買ったことが分かる。
それから6角のパオズの方はと言うと。
上の※に戻ってy の位置に2 を代入すると、
6 x +  8 y   = 34
6 x + 8 ×2 = 34
6 x + 16 = 34
6 x  = 18
x =3
 
よって、
8角のパオズは2個、6角のパオズは3個買ったことが分かる。
 
(確認 8角×2=16角 6角×3=18角  合計34角、二人で68角 → 6.8元)
@@@
よいこのみんな、よくわかったかな?
ちなみに、今回の商品は“蒸功夫包子”100個だYO!
食べきれないね♪
ではでは、また次回~~~(^o^)/
+++
こんな数式ばかり解いている相棒のブログができました。
理科の話が好きな方、見てみてください。
マニアックだYO!

+++

【おしらせ】

10月7日まで北京を離れます。
次回ブログのupは8日か9日になります。
ではでは、行ってきまーす☆

091002_wdk.jpg 

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コメント

別に数式まで使わなくても生きていける社会なんだけど、学生の頃には理論立てて解決する方法が教えられるんですよね。その時に、「数学」を置き去りにしてしまった私・・・数式なくてもりっぱに(?)ここまで年とりましたよ。でも、時々、数式なくてもできる問題を数式に表せることの不思議さやおもしろさも感じることがあります。今更ながら、おもしろいもんだと思うようになりました。
厳正なる審査で私を選んでいただいてありがとう♪(・・・応募したっけか?)
気をつけて、いってらっしゃい^^

白子

し~~~~~~~~ん。

えーっと、んーっと、えーっと、、、、これ日本語で書かれてるよね? 意味がわからないのは何故?
(自分の脳みそはただの白子に違いないと確信した瞬間でした)

〉doramiさん

数学が理論立てて考えるトレーニングだったんだなぁ、と今になってみるとわかりますね。
学生のときはこんなの、せっせと解いていたなぁ・・・と思うと遠い目になります・・・。

〉zhaoさん

こんなのと格闘しているのかと思うと、子供たちを褒めてあげたい・・・と思います。
まぢで。

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